`В.М. Антонов, Л.М. Топтунова

 

1.5 Закон Хаббла в теории красного смещения галактик и квазаров

 

Аннотация

Показано, что красное смещение, возникающее по причине аккреционно-гравитационного механизма, выражается формулой

 , где В – постоянная, r – расстояние от наблюдателя, М – масса галактики. Полученная зависимость аналогична закону Хаббла:  , где Нх – постоянная Хаббла, c – скорость света. Оба соотношения дают линейную зависимость красного смещения z от расстояния r. Однако, из первой зависимости вытекает дополнительная информация:

1)      Закон Хаббла верен только статистически для совокупности галактик разных масс;

2)       Для отдельно взятой галактики закон Хаббла в виде  при фиксированном Нх вообще говоря не верен;

3)      поскольку красное смещение галактик пропорционально   , то в группе равноудаленных галактик ( r = const) галактики малых масс имеют большее красное смещение, чем массивные галактики; 

4)      при использовании закона Хаббла для определения расстояния до галактик rz/ Нх, завышается расстояние до галактик малых масс, чем преувеличивается их энергетическая мощность и амплитуда переменности.

 Высказано предположение, что красные смещения галактик и квазаров не следует однозначно истолковывать как результат расширения Вселенной.

 

--   Оглавление  --

 

 

В предыдущем §1.4 показано, что основной вклад в красное смещение галактик вносит доплеровский компонент, так как до расстояний порядка 10-3  от радиуса галактики гравитационным компонентом красного смещения можно пренебречь. При этом, красное смещение излучения, исходящего из тонкого сферического слоя радиуса R  расположенного со стороны наблюдателя, равно (в системе СГС)

                                                                        (1)

где М – масса галактики.

Показано также, что вследствие наложения на излучение галактики фона ночного неба, наблюдателем будет зафиксировано в основном излучение, исходящее из тонкого сферического слоя определенного радиуса, названного эмиссионным радиусом и равного

 ,                                                       (2)

где  r – расстояние от наблюдателя до галактики,

        Bпостоянная величина,­

         γ – постоянная , 1<  γ < 2.

Если положить γ=1,5 то

  .                                                                             (3)

Подставляя (3) в (1),  получим красное смещение излучения, исходящего из эмиссионной сферы

 ,                                                                (4)

B1 – постоянная.

Именно это красное смещение и будет восприниматься наблюдателем, как красное смещение галактики.

Сравним выражение (4) с выражением для красного смещения, следующего из закона Хаббла

                                                                                            (5)

где  Нхпостоянная Хаббла,

        с – скорость света.

Как видим, обе формулы дают линейную зависимость  красного смещения z от расстояния r.

Приравняв выражения (4) и (5), получим

 .

Полагая постоянную Хаббла равной 75 км с-1 Мпк –1,  М=1044г,

с = 3·105 км/с, получим  В1 = 8·10-7 г1/2см-1.

Подставляя в (4) данное значение В1, получим выражение для красного смещения z в следующем виде

 .                                                                   (6)

 

Отметим, что при М=1044г  закон Хаббла (5) и формула (6) полностью идентичны. Это дает нам основание зависимость (6) назвать теоретическим законом Хаббла (в отличие от зависимости (5), установленной эмпирически). Однако, по сравнению с законом Хаббла соотношение (6) несет дополнительную информацию. Сформулируем некоторые следствия, вытекающие из соотношения (6).

1.  Закон Хаббла в виде    верен только статистически для совокупности галактик разных масс.

2. Для отдельно взятой галактики закон Хаббла в виде  при фиксированном значении Нх , вообще говоря, не верен.

3. Поскольку доплеровский компонент красных смещений галактик обратно пропорционален корню квадратному из массы галактики, то это означает, что в группе равноудаленных от наблюдателя галактик (r = const) галактики малых масс имеют большее красное смещение, чем галактики больших масс;

4. Используя закон Хаббла в виде  для определения расстояний до галактик( r=c/Hx ·z), мы завышаем расстояние до галактик малых масс, тем самым преувеличивая их энергетическую мощность и амплитуду переменности.

     Если  γ  ≠ 1,5,  но 1<  γ < 2, то качественно картина не меняется, и выводы 1-4 остаются справедливыми.

            На основании выше изложенного можно сделать следующее заключение: красные смещения галактик и квазаров, по-видимому, не следует однозначно истолковывать как следствие расширения Вселенной.