В.М. Антонов, Л.М. Топтунова.

2.3.Влияние фона ночного неба на возможность наблюдения галактик

 

 

Аннотация

 

 

Поток оптических фотонов за счет флуктуации фона ночного неба представляет собой случайный пуассоновский поток с интенсивностью αФ≈3ּ105 см-2 с-1. Поток фотонов от предельно массивной эллиптической галактики с массой М=1046г, расположенной на расстоянии r=1027см, составляет δαФ: в среднем δ=10-4, на краю диска галактики δ=10-5, в центре диска δ=10-3. Оценена вероятность p случайного отклонения числа m фотонов пуассоновского потока от их среднестатистического значения на величину, превосходящую δαФ:  . При 10-часовой экспозиции на краю диска галактики p=0,92; в центре диска p =0; в области расположенной на середине радиуса галактики p =0,32. Это значит, что при 10-часовой экспозиции край галактики на фотографии не фиксируется, центральная  область фиксируется достоверно, область на расстоянии 0,5 RG фиксируется, но с малой степенью надежности. Итак, флуктуация фона ночного неба делают наблюдаемой лишь центральную часть диска галактики,  некоторого радиуса R. Предложена методика определения радиуса R.

 

 

--   Оглавление  --

 

Рассмотрим влияние флуктуаций фона ночного неба на результаты наблюдений в оптическом диапазоне.

Плотность числа фотонов фонового излучения в оптическом диапазоне равна

~10-3см-3 [1]. Это соответствует потоку фотонов интенсивностью 3·107см-2с-1.

Поток фотонов за счет флуктуаций фона представляет собой случайный пуассоновский поток с некоторой средней интенсивностью αф см-2с-1. Флуктуации фона составляют 1% от фона. Следовательно, интенсивность случайного потока фотонов за счет флуктуаций равна αф~ 3·105см-2с-1. Постоянная часть потока фотонов на наблюдаемость галактики не влияет (т.к. её влияние можно устранить увеличением экспозиции) и потому из дальнейшего рассмотрения исключается.

Сравним поток за счет флуктуаций фона неба с потоком фотонов отдаленной предельно массивной галактики. Пусть масса галактики равна М=1046г., расстояние до галактики r =1027см. Отношение масса-светимость  (M/L) для различных типов галактик составляет 3÷80 [2]. Полагая M/L =10, имеем  L =1045эрг∙с-1. Энергия излучения, доходящая до наблюдателя равна uG=L/4πr2 ≈10-10 эрг∙см-2с-1 ≈60эВ, что соответствует потоку фотонов αG ≈20см-2с-1.

      Таким образом, поток фотонов от галактики составляет 10-4 от потока фотонов за счет флуктуаций фона ночного неба:

δ = αG/αф=10-4

Так как величина отношения δ = αGф=10-4 мала, то необходимо проверить, «не забьет ли» случайный поток флуктуаций αф  возможность наблюдения на фотографии потока от галактики αG .

Для этого нужно оценить вероятность

 

                                               (1)

случайного относительного отклонения пуассоновского потока фотонов за время экспозиции (t сек) от среднестатистического значения числа фотонов  в этом потоке на величину не меньшую δ. Если эта вероятность окажется большой, то это будет означать, что добавочный эффект от фотонов галактики неотличим от случайных эффектов потока Пуассона.

В среднем

.

На краю диска галактики это отношение существенно меньше. Так, для эллиптических галактик (диск наиболее однороден по яркости по сравнению с галактиками других типов), яркость от центра к периферии падает не меньше, чем на три порядка [3]. Следовательно, на краю диска эллиптической галактики величина  δ по крайней мере на порядок меньше, то есть δ≈10-5. Таким образом, для края галактики должна быть оценена вероятность

                                      (2)

При экспозиции в 10 часов . Отнесем площадку в 1см2 на такое расстояние, чтобы это соответствовало угловому размеру галактики на небесной сфере (рис. 1а). Случайный поток фотонов через пробную площадку в 1мм2 на краю диска галактики (рис. 1б) имеет среднестатистичекое значение .

 

Рис. 1

При больших   вероятность (1) вычисляется по формуле

                                   (3)

где     − функция Лапласа.

В соответствии с (3) вероятность (2) равна

.

Таким образом, практически достоверно, что при 10-часовой экспозиции край галактики будет завуалирован флуктуациями фона ночного неба.

Для аналогичной площадки в центре диска галактики яркость на порядок выше средней, что дает δ≈10-3. Для этой области вероятность быть завуалированной фоном равна нулю:

.

Это значит, что при 10-часовой экспозиции центральная часть галактики  на фотографии наверняка будет зафиксирована.

Для площадки, находящейся посередине радиуса диска эллиптической галактики указанная вероятность равна

 

то есть этот участок фиксируется, но с малой степенью надежности.

            Итак, флуктуации фона ночного неба вуалируют слабо светящиеся периферийные части далеких галактик. В приведенном выше примере рассматривалась очень массивная галактика (М=1046г.).  Для менее массивных галактик аналогичный эффект возникает при меньших расстояниях r.

            Следует учесть, что произведенные выше оценки получены для наиболее благоприятных для наблюдения случаев. Во-первых, для эллиптических галактик отношение M/L составляет в среднем 80, а не 10 [2], как принято при расчетах. Это значит, что интенсивность потока фотонов от эллиптической галактики будет еще на порядок меньше, что ухудшит возможность наблюдения. Во-вторых, для галактик других типов падение яркости от центра к краю диска более интенсивное, чем у эллиптической галактики, что также ухудшает возможность наблюдения периферийных областей.

            Однако для галактик любого типа с М=1046г  при r=1027см центральная часть некоторого радиуса R может быть зафиксирована на фотографии.

            Для определения радиуса R  фиксируемой на фотографии центральной части галактики может быть принят следующий подход. Вместо сравнения локальной интенсивности потока фотонов, идущих к наблюдателю с элементарной площадки, соответствующей 1мм2 (рис. 1б), ввести интегральную характеристику потока фотонов с круга в центре диска галактики, радиус которого соответствует (с учетом масштаба) радиусу для реальной галактики (рис.2).

 

Рис. 2

 

Обозначим     IR,G излучение, идущее из области галактики, расположенной в конусе радиуса R  с осью, направленной на наблюдателя и проходящей через прибор наблюдателя из центра галактики. До наблюдателя доходит часть этого излучения, равная IR,G /4πr2. С участка небесной сферы, соответствующей площади πR2, проецирующегося на указанную область галактики, идет поток фотонов за счет флуктуаций фона ночного неба, пропорциональный этой площади. Его интенсивность IR,Ф = ВR2, В – некоторая постоянная величина. Функции IR,G /4πr2 и IR,Ф возрастают с ростом R, причем функция IR,Ф растет как R2, а рост функции IR,G /4πr2 с увеличением R  замедляется., так как яркость галактики по радиусу быстро убывает. Введем выражение

 

А= IR,G/ r2 - ВR2.                                                           (4)

 

Подберем коэффициент В так, чтобы для центральной части галактики радиуса R надежно фиксируемой на фотографии, выполнилось условие А>0, а для внешней части, на фотографии не фиксируемой, выполнялось условие A<0. Подбор коэффициента В можно осуществить исходя  из следующих предположений: для галактики массы М=1045г., радиуса RG =1022см, находящейся на расстоянии r=1027см, на фотографиях фиксируется область R=1016см. Зная В, при A=0 находим R для произвольной галактики известными IR,G и r.

            Все сказанное выше относительно излучения галактики в непрерывном спектре в полной мере относится к излучению галактики в линиях. В последнем случае при фотографировании галактики экспозиция t должна быть значительно меньшей, так как эмиссионные линии удается зафиксировать только в недодержанном спектре [4].

 

Литература

  1. Ленгейр М.С., Сюняев Р.А., УФН,1971,т.705, в.1, с. 41.
  2. Аллен К.У. , Астрофизические величины, М., «Мир», 1977, с. 407.
  3. Воронцов-Вельяминов Б.А. Внегалактическая астрономия, М., «Наука»,1978, с.129.
  4. Воронцов-Вельяминов Б.А. Внегалактическая астрономия, М., «Наука»,1978, с. 50.