Л.М. Топтунова

3.8 Некоторые дополнительные следствия из постулатов В.М. Антонова

 

Для построения теории гравитации В.М. Антоновым  были приняты следующие постулаты.

1. В природе существуют хаотично движущиеся частицы (гравитоны), расстояния между которыми много больше их размеров, обладающие массой много меньшей массы частиц, с которыми они сталкиваются, и взаимодействующие между собой и с частицами-мишенями только по классическому закону абсолютно  упругих соударений при их непосредственном контакте, то есть без промежуточных силовых полей.  Гравитоны очень редко сталкиваются между  собой, легко проходят через тела, изредка сталкиваясь с частицами тела, теряя или приобретая при этих столкновениях часть энергии. При взаимодействиях, в которых участвуют гравитоны, не работают эффекты специальной теории относительности и квантовой механики.

2. Предполагается, что столкновение гравитона происходят не непосредственно с атомами  и даже не с элементарными частицами, входящими в атом, а с ещё более мелкими частицами-мишенями, входящими в состав элементарных частиц. . При каждом акте соударения частицы ее внутренняя энергия меняется: то она приобретает внутреннюю дополнительную энергию, то теряет ее. Статистически же, т.е. на больших отрезках времени по сравнению со средним временем между двумя соударениями, внутренняя энергия частицы остается неизменной

 

3. Делается предположение, что спин и масса элементарной частицы зависят от  движения частиц-мишеней относительно центра масс элементарной частицы. Это движение может быть вращательным, колебательным или иметь более сложный характер. А поскольку спин и масса известных элементарных частиц остаются постоянными, то из этого сделан вывод, что для каждого рода элементарных частиц  их частицы-мишени имеют некоторую статистически постоянную скорость vэ.

4. Скорости гравитонов распределены по закону Максвелла (рис.1). Скорость распространения гравитации равна наиболее вероятной скорости распределения V0.

5.   При отсутствии близких масс распределения гравитонов по скоростям одинаковы для совокупностей гравитонов, приходящих с каждого направления.

 

 

Рис. 1

 

Исходя из приведенных постулатов, В.М. Антонов показал, что притяжение двух тел возникает за счёт изменения закона распределения гравитонов по скоростям в направлении прямой, соединяющей центры масс тел и описывается формулой Ньютона для сил тяготения. На рис.2 приведен схематический рисунок, предложенный В.М. Антоновым для иллюстрации этой ситуации. М1 и М2 – две взаимодействующие массы. Непрерывные кривые – исходные законы распределения гравитонов по скоростям.  Пунктирая кривая – изменённый закон распределения.

 

Рис.2

 

 

В дополнение к исследованию, проведенному В.М. Антоновым, в настоящей работе  детально рассматривается следующие задачи:

1) Каков механизм изменения закона распределения гравитонов по скоростям;
2) Зависит ли притяжение элементарной частицы от скорости движения входящих в неё частиц-мишеней вокруг центра масс этой элементарной частицы (в случае существования такой зависимости могут возникнуть серьёзные идеологические трудности);
3) Зависит ли притяжение элементарной частицы от индивидуальной  массы входящих в неё частиц-мишеней;
4) Каково влияние значения наиболее вероятной скорости гравитонов V0 на форму кривой распределения гравитонов по скоростям.

 

Рассмотрим каждую из перечисленных задач.

 

1. Механизм изменения закона распределения гравитонов по скоростям

Согласно рис.2 слева к телу М1 подходят гравитоны с недеформированным распределением, справа – с деформированным распределением. В  §3.4 автор обосновывает возможность взаимодействий гравитонов с составляющими элементарной частицы как прямые удары абсолютно гладких частиц сферической формы.

 

 

Механизм деформации кривой распределения работает так:

Некоторая часть гравитонов, летящих к телу М2 с двух сторон параллельно направлению М1М­2, отражается телом М2 (рис.3). Гравитоны, летящие к телу М2  от тела М1,  отражаются влево.  Гравитоны, летящие к телу М2  с противоположной стороны,  отражаются вправо. Гравитоны, отражённые телом М2 влево восполняют недостачу гравитонов, которая возникает из за отражения телом М2 части гравитонов вправо. Таким образом на тело М1 слева и справа будет действовать одинаковое количество гравитонов. Так будет только для двух достаточно удалённых тел. Поэтому тела М1 и М2 в дальнейших рассмотрениях будем считать достаточно удалёнными друг от друга.

 

 

Рис.3

 

 

Гравитоны, претерпевшие отражение, будут иметь деформированное распределение. Чтобы убедиться в этом, достаточно построить кривую распределения по точкам распределения Максвелла (рис.1), оставив у точек неизменной ординату и заменив абсциссу v модулем скорости отражённого гравитона. При прямом столкновении гравитона с частицей-мишенью он отражается в противоположную сторону со скоростью uг   (отсюда необходимость при построении графика брать модуль скорости)

 

,                                      (1)

 

где   mг  и  mэ – массы гравитона и частицы-мишени,

         vг  и  vэ – скорости гравитона и частицы-мишени до столкновения.

 

Если нуклон имеет только одну частицу-мишень, которая  неподвижно находится в центре масс элементарной частицы, то полученная кривая распределения действительно будет подобна пунктирной кривой на рис.1. Для этого случая на   рис.4 показаны расчётные исходная и деформированная кривые распределения  для той части гравитонов, которые претерпят отражение. При расчётах принято mг = 1,  mэ = 100, vэ = 0.  За единицу масштаба по оси абсцисс принята наиболее вероятная скорость гравитонов v0.

 

 

 

Рис.4

 

Построение деформированной кривой производилось так. По формуле (1) и формуле  распределения Максвелла f(v) рассчитывались точки с координатами (uг i , f(vi)), i = 1,2,3...;  затем по этим точкам строился сплайн s(v). Так как количество гравитонов и их суммарная энергия в результате отражения не изменяются, то площади под кривыми f(v) и s(v) должны быть одинаковыми. Исходя из этого вводился нормирующий  множитель k так, чтобы площади под кривыми f(v) и  k s(v) совпадали. С этим деформированным распределением

 

f1(v) = k s(v)                                                                    (2)

 

и производились все дальнейшие расчёты.

 

 

2. Зависит ли притяжение от скорости частиц-мишеней

Главная идея В.М. Антонова состояла в том, что гравитация обусловлена деформацией кривой распределения гравитонов по скоростям. Вопрос о том, как влияет движение частиц-мишеней на характер деформации кривой, не рассматривался. Предполагалось, что в  любом случае деформированная кривая будет иметь вид показанный в правой части рис.2, то есть будет обладать следующими двумя свойствами:

 

1. Если скорости гравитонов исходно распределены на интервале (0,∞), то после деформации они также распределены на интервале (0,∞);                                                                         ()         

2. Кривая распределения остаётся одномодальной, а максимум деформированной кривой смещается влево в сторону меньших скоростей гравитонов.

 

Проведенные расчёты показали, что свойства 1 и 2 имеют место только в одном случае, когда у элементарной частицы есть всего одна частица-мишень, которая находится в центре масс элементарной частицы. Ниже будет показано, что если элементарная частица содержит несколько частиц-мишеней, то указанные свойства места не имеют. Однако, несмотря на отсутствие свойств 1 и 2, деформация кривой распределения гравитонов по скоростям действительно приводит к возникновению силы притяжения между телами. Причём величина силы притяжения не зависит ни от скорости движения частиц-мишеней относительно центра масс элементарной частицы, ни от характера их движений. Количество частиц-мишеней может быть любым, они могут совершать колебательные либо вращательные движения относительно центра масс элементарной частицы, либо любые другие более сложные движения.

 

 

Продемонстрируем это на случае двух частиц-мишеней. Рассматриваются составляющие скоростей мишеней, параллельные направлению М1М2, соединяющему центры масс тяготеющих тел. При расчётах  суммарное количество движения совокупности частиц-мишеней относительно центра масс элементарной частицы принимается равным нулю.

На рис.5 приведены исходная кривая распределения и две деформированные кривые распределения,   соответствующие движению мишеней со скоростями  vэ1 = - 0,1 v0 ,  vэ2 = 0,1 v0.  При расчётах деформированных кривых принято  mг = 1,  mэ = 100.  За единицу масштаба по оси абсцисс принята наиболее вероятная скорость гравитонов  v0. 

 

 

 

 

Рис.5

 

Как видно из рисунка пунктирные деформированные кривые смещены в противоположные стороны.  Аналогичный результат получаем  для vэ=±0,2 v0,  vэ=±0,3 v0 и т.д.. При этом, чем больше по модулю скорости мишеней  vэ,  тем сильнее смещение  кривых.  Результирующий закон распределения будет суммой этих двух смещённых распределений.  На рис.6 точками показаны результирующие распределения для   vэ=±0,1 v0,     vэ=±0,2 v0,   vэ=±0,3 v0. 

 

Рис.6

 

Как видно из рис.6 в случае наличия у элементарной частицы нескольких частиц-мишеней ни одно из двух предполагаемых свойств деформированного распределения гравитонов по скоростям не выполняется: интервал распределения изменяется, экстремум кривой (там где он единственный) смещается не влево, а вправо, а при достаточно больших значениях  скорости мишени  распределение становится полимодальным. Поэтому в общем случае необходима более тщательная поверка влияния деформации кривой распределения на возникновение силы притяжения между телами.

 

Проверка того, что деформация распределения гравитонов по скоростям действительно приводит к возникновению силы притяжения проверялась непосредственным вычислением импульса, передаваемого элементарной частице при столкновении с гравитонами, идущими слева (недеформированное распределение) и импульса, передаваемого элементарной частице при столкновении с гравитонами, идущими справа (деформированное распределение), см. рис.2.

 

Решение проводилось в предположении, что вероятность столкновения гравитона с частицей-мишенью не зависит от скорости гравитона. В этом случае среднее время   между двумя последовательными столкновениями мишени с гравитонами, обладающими скоростью v, одинаково для любой скорости  v.  Скорость частицы-мишени после прямого столкновения с гравитоном определяется по формуле:

,

где  Vэ, V – скорости мишени и гравитона до удара.

Изменение скорости мишени равно , изменение импульса мишени равно . Приращение импульса частицы-мишени в результате столкновения со всеми гравитонами с недеформированным распределением f(v) равно

 

.

 

Для гравитонов с деформированным распределением f1(v)  (2) приращение импульса равно

 

Сила, действующая на элементарную частицу, равна приращению имульса за единицу времени, то есть     и      соответственно.

 

Среднее время   между двумя последовательными столкновениями мишени с гравитонами, обладающими скоростью V, неизвестно. Поэтому найти силы F и F1, действующие на элементарную частицу со стороны недеформированного и со стороны деформированного распределений (рис.2) невозможно. Но зато можно сравнить эти силы по величине.  Насколько в процентном отношении сила F превышает силу F1 находим по формуле  .  Результаты расчётов приведены в таблице.

 

Таблица

 

v/v0

0,2

0,3

1,8

(F-F1)/ F*100

1,99078097

 

1,99078097

 

 

1,99078097

 

 

Числовые расчёты были произведены при следующих значениях параметров:

массы гравитона и частицы-мишени составляют mг = 1,  mэ = 100; 

элементарная частица содержит две частицы-мишени;

скорость частиц-мишеней варьировалась в пределах  0.2 v0 v ≤ 1.8 v0.

 

Как видно из таблицы, при скорости частиц-мишеней  0.2 v0 v ≤ 1.8 v0   сила F превосходит силу F1 на  1,99078097 % ≈ 2%,  и этот результат не зависит от скорости частиц-мишеней. Следовательно, этот результат не зависит также от характера движений мишеней, так как значение имеют только составляющие скоростей, параллельные направлению М1М2, соединяющему центры масс тяготеющих тел.

 

При расчётах предполагалось, что вероятность столкновения гравитона с частицей-мишенью не зависит от скорости гравитона. Наличие такой зависимости  на качественный результат исследования не повлияет (по этому поводу у  В.М. Антонова есть рассуждения в конце §3.5).

 

3. Зависит ли притяжение от индивидуальной  массы частиц-мишеней. 

Поскольку объяснение гравитационного притяжения объясняется непосредственным взаимодействием гравитонов с частицами-мишенями, необходимо ответить на следующий вопрос: уникальны ли частицы-мишени, входящие в различные элементарные частицы, или они одинаковы, а различные элементарные частицы отличаются друг от друга только количеством входящих в них частиц-мишеней и характером их движения.

 

О природе частиц-мишеней ничего не известно. Однако, исходя из того, что взаимодействие гравитона и частицы-мишени было сведено к соударению абсолютно упругих и абсолютно гладких шаров при их непосредственном контакте, мишени следует рассматривать как бесструктурные. Поэтому уникальность мишеней, входящих в различные элементарные частицы, следует понимать только как различие их масс.

 

Чтобы получить ответ на поставленный вопрос, была рассчитана величина

 

(F-F1)/ F*100                                                           (3)

 

для сил F и F1, действующих на элементарную частицу со стороны недеформированного и со стороны деформированного распределений,  при различных значениях массы частиц-мишеней.  Результаты расчётов свидетельствуют о том, что с увеличением предполагаемой массы мишеней отношение величина (3) убывает, то есть гравитация ослабевает (рис. 7). При фиксированном числе мишеней в элементарной частице получаем парадоксальный результат: с увеличением массы элементарной частицы гравитационное притяжение этой частицы к материальному телу уменьшается. Это противоречит основному свойству гравитации.   Следовательно, можно утверждать, что массы частиц-мишеней во всех элементарных частицах одинаковы.

 

Рис.87

 

4. Каково влияние значения наиболее вероятной скорости гравитонов V0 на форму кривой распределения гравитонов по скоростям

В.М Антоновым было  высказано предположение, что наиболее вероятная скорость гравитонов V0 равна скорости света . Такое предположение не следует из каких-либо опытных данных. Скорее всего, это просто дань традиции, следующей из СТО.  При расчётах, результаты которых были приведены выше, принималось  V0 = с. На результаты расчётов значение V0 не влияет, так как в расчётные формулы величина V0 не входит. Но при рассмотрении физического смысла полученных результатов, следует учитывать ограничения СТО, накладываемые на скорость материальных частиц:  vэ<c (на гравитоны ограничения специальной теории относительности и квантовой механики не накладываются). В последнее время опубликованы результаты экспериментов, из которых следует, что  скорость гравитации на много порядков превышает скорость света V0 = 2·1010 с   (http://www.metaresearch.org:80/cosmology/speed_of_gravity.asp).

Следовательно, vэ / V0  < 10-10, то есть частицы-мишени практически неподвижны по отношению к гравитационному газу и можно принять vэ = 0.   Как было показано выше, кривая распределения остаётся одномодальной, а максимум деформированной кривой смещается влево в сторону меньших скоростей гравитонов. То есть всё именно так, как было предсказано В.М. Антоновым.

 

Выводы.

1. Материальные тела вызывают деформацию кривой распределения гравитонов по скоростям. Деформация кривой вызывается столкновениями гравитонов с частицами-мишенями, входящими в состав элементарных частиц тела. Форма деформированной кривой распределения зависит от количества  частиц-мишеней в элементарных частицах и от скорости и характера их движения вокруг центра масс элементарных частиц.

2. Сила притяжения двух тел не зависит от формы деформированной кривой распределения. Это значит, что сила притяжения двух тел не зависит от количества  частиц-мишеней в элементарных частицах и от скорости и характера их движения вокруг центра масс элементарных частиц.

3. Частицы-мишени, входящие в различные элементарные частицы, идентичны между собой.

4. Сила притяжения двух тел не зависит от величины наиболее вероятной скорости движения гравитонов. Наиболее вероятная скорость движения гравитонов в недеформированном распределении определяет скорость распространения гравитации. Оснований полагать, что наиболее вероятная скорость движения гравитонов в недеформированном распределении равна скорости света, не имеется.