- Оглавление -

Л.М. Топтунова

4. Закон Хаббла

 

В 1929 году Хаббл установил зависимость расстояния  r  до галактики  от величины её красного смещения  z

                                                                                                                                (1)

 

(c – скорость света, Н – постоянная Хаббла) на интервале расстояний

 

4·1024 r ≤ 4·1025 см.

 

В настоящее время при интерпретации красных смещений как следствия расширения Вселенной с помощью закона Хаббла (1) путем его обращения

                                                                                                                               (2)

Определяют по z расстояние до сколь угодно больших значений r.

 

            В работе «3. Возникновение смещённых линий в непрерывном спектре галактик» был рассмотрен механизм возникновения в спектре галактик эмиссионных линий с красным смещением. Эмиссионная линия на избранной волне λ порождается  излучением аккрецирующего газа из тонкого сферического слоя, заключенного в телесном угле направленном на наблюдателя и равном ≈600 (рис. 1).

 

 

Рис. 1

 

Радиус эмиссионного слоя и красное смещение идущего из него излучения описываются приближёнными формулами (3)  и  (4)

  ,                                                                                                                     (3)

     ,                                                                                                                     (4)

M масса галактики,

В – константа.

 

Сравним выражение (4) с выражением (1) для красного смещения, следующего из закона Хаббла

Как видим, обе формулы дают линейную зависимость  красного смещения  z  от расстояния r.

Приравняв выражения (4) и (1), получим

.                                                                                                                                   

Полагая постоянную Хаббла равной 75 км ּс-1 ּМпк –1,  М=1044г,

с = 3 ּ105 км/с, получим  В = 8 ∙10-7 г1/2см-1.

Подставляя в (4) данное значение В, получим выражение для красного смещения z в следующем виде

.                                                                                                                             (5)

 

Отметим, что при М=1044г  закон Хаббла (1) и формула (5) полностью идентичны. Это дает основание зависимость (5) назвать теоретическим законом Хаббла в отличие от зависимости (1), установленной эмпирически. Однако, по сравнению с законом Хаббла соотношение (5) несет дополнительную информацию. Сформулируем некоторые следствия, вытекающие из соотношения (5).

1.  Закон Хаббла в виде      верен только статистически для совокупности галактик разных масс.

2. Для отдельно взятой галактики закон Хаббла в виде   при фиксированном значении Н, вообще говоря, не верен.

3. Поскольку красное смещение галактик обратно пропорционально корню квадратному из массы галактики, то это означает, что в группе равноудаленных от наблюдателя галактик (r = const) галактики малых масс имеют большее красное смещение, чем галактики больших масс;

4. Используя закон Хаббла в виде   для определения расстояний до галактик( r=c/H ּz), мы завышаем расстояние до галактик малых масс, тем самым преувеличивая их энергетическую мощность и амплитуду переменности.

            На основании вышеизложенного можно сделать следующее заключение: красные смещения галактик и квазаров не следует однозначно истолковывать как следствие расширения Вселенной.

            Известно, что применение обращённого закона Хаббла (2) к определению расстояний до далёких галактик приводит к парадоксам (см. статью «Трудности господствующих космологических теорий»). Для выяснения причины возникающих трудностей проанализируем процесс получения формул (3) и (4). При выводе этих формул были приняты такие упрощающие предположения:

1. Учитывается только излучение из телесного угла ≈600;

2. Масса галактики точечная,  сосредоточена в точке О;

3. Не учитывается гравитационная составляющая zG красного смещения, т.е. принимается  z zD.

            Проведенные исследования для галактик различных масс и диаметров показали, что упрощение 1 практически не сказывается на точности формул.  Упрощение 2 сказывается  только в том случае, когда расстояние до галактики превышает некоторое критическое значение. Поясним, что понимается под критическим значением расстояния до галактики. Из формулы (3) следует, что при уменьшении расстояния r до галактики эмиссионный радиус  Rem  увеличивается. Критическое расстояние rкр – это такое расстояние, когда эмиссионный радиус равен радиусу основной излучающей части галактики. При r < rкр  эмиссионный радиус больше радиуса основной излучающей части галактики Rem>Rизл.гал.  (рис. 2). В этом случае при гравитационном  взаимодействии масса галактики работает как точечная масса, то есть ,  упрощение 2 в данном случае никакой роли не играет.

 

Рис. 2

 

При Rem>Rизл.гал  внутри эмиссионной сферы оказывается мощный источник непрерывного излучения в виде совокупности излучающих звезд галактики.

Если при этом будет выполнено условие: мощность излучения звезд больше мощности излучения аккрецирующего газа, которое достигает прибора наблюдателя, то наблюдатель получит на фотографии спектр поглощения. Причем линии поглощения «садятся» на непрерывный спектр в области «эмиссионной» сферы, т.е. получается та самая картина, которая объясняет все свойства спектров поглощения близких галактик.

Для интервала расстояний   4·1024 r ≤ 4·1025 см., фигурирующих при установлении зависимости Хаббла,  нами были рассчитаны доплеровское и гравитационное красные смещения  для галактик различных масс и диаметров. При расчетах массы галактик варьировались на 6 порядков, а диаметры на 3 порядка. Во всех случаях  расчёты подтвердили соотношение z zD. Таким образом,  для интервала расстояний   4·1024 r ≤ 4·1025 см. упрощение 3 обосновано.

Из приведенных рассуждений по поводу трёх упрощающих предположений следует, что для расстояний 4·1024 r ≤ 4·1025 см. формулы (3) и (4) можно с достаточным основанием считать точными.

            Однако,  для больших расстояний  r есть два фактора, ограничивающих область применения формул (3) и (4).

Первый фактор - при r > rкр  эмиссионная сфера расположена в глубоких слоях галактики, причём тем глубже, чем больше расстояние  r  до галактики. В этом случае на аккрецирующую частицу действует не вся масса галактики М, а лишь часть массы,  расположенная ближе к центру галактики, чем эта частица.

            Второй фактор – резкая нелинейность гравитационной компоненты в случае, когда zG >zD. Причём для галактик больших масс и диаметров такая ситуация наступает для очень удалённых галактик  На рис. 3 приведены графики доплеровской и гравитационной компонент красного смещения излучения из эмиссионного слоя. По оси абсцисс отложен логарифм расстояния r  до галактики, по оси ординат – красное смещение.  Масса галлактики М = 1045 г,  радиус RG = 1022 см.

Рис. 3

 

Как видно из графика нелинейный рост zD.  и  zG   начинается при r> 1027см.  При   r≈2,5·1027см.  zG =zD. В этом случае эмиссионный слой расположен на глубине 10-5RG.

При дальнейшем увеличении расстояния до галактики  zG  возрастает гораздо интенсивнее  zD. Для галактик меньших масс аналогичная ситуация наступает при меньших значениях  r.  Например, для галактики с той же морфологической структурой, но с массой М = 1041г  равенство гравитационной и доплеровской составляющих  zG =zD   наступает при при   r≈6,8·1025см.

            Проведенные расчеты показали, что формулу (2), или равносильную ей формулу (4),  для определения расстояния r  по красному смещению z допустимо применять в двух случаях:

1) В случае ярчайших галактик скоплений с массой М≥1045г и диаметром D≥1022см на интервале расстояний 5 ּ1025<<r<<4 ּ1027;

2) В случае галактик, в спектрах которых отсутствуют линии излучения, то есть для близких галактик. При этом надёжный результат получается при  r>5ּ1025см, так как  при меньших расстояниях красные смещения отражают собственную скорость галактики (в среднем порядка 300 км/с). В настоящее же  время при интерпретации красных смещений как следствия расширения Вселенной с помощью формулы (2) определяют расстояние до космических объектов вплоть до r =2·1030см, что, естественно, приводит к возникновению различных парадоксов.

 - Оглавление -