О пространстве-времени и гравитации

  РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕОРИЯ ГРАВИТАЦИИ — ИДЕИ И ВЫВОДЫ

 

Догматизм всегда ведет к застою. Особенно нетерпим он в науке, которая всегда живет динамикой, своими меняющимися подходами к объяснению тех или иных явлений природы. Одно дело — уважать авторитеты, и совсем другое— слепо преклоняться перед ними, возводить в догму их положения. Это просто опасно. История науки знает тому немало примеров. Изучение работ классиков является великолепной творческой лабораторией, если оно основывается на глубоком проникновении в сущность проблемы, а не на вере авторитету. Последнее всегда ведет к догматизму. На мой взгляд, к общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна, о которой слышали все, так она популярна, относятся догматически даже ученые, занимающиеся гравитацией, принимая ее положения на веру.

А между тем стоило бы разобраться.

Мне и моим коллегам посягнуть на догмы ОТО психологически было легче, так как мы пришли в теорию тяготения из физики элементарных частиц. Хотя и нам потребовалось несколько лет, чтобы прорваться к ясности.

Конечно, в свое время студенты и аспиранты, как начинающие физики-теоретики, изучали и  сдавали курс общей теории относительности и относились к ее основным положениям с верой и восхищением; хотя я и знал ее аппарат, но глубокого понимания  у меня тоже не возникло. Но я отнес это к себе, а не к ОТО.

Я начну с того, что, собственно говоря, известно об общей теории относительности неспециалисту (по сути дела, это теория тяготения, гравитации). Правда, вследствие широкой популяризации ее, многим кажется, что они отлично знают, в чем суть этой, поверьте мне, отнюдь не простой теории, но я все-таки остановлюсь на основных положениях и выводах ОТО.

Итак — что же такое общая теория относительности?

В ее основе лежит, как считал Эйнштейн, принцип эквивалентности гравитационной («тяжелой») массы тела — входящей в формулу закона всемирного тяготения, и «инертной» — всем известной по законам динамики Ньютона. Согласно воззрениям ОТО гравитация отождествляется с метрикой риманова пространства. Именно в этом пункте и заложен отход Эйнштейна от понятия гравитационного поля как физического поля типа Фарадея — Максвелла. ОТО предсказывает искривление луча света вблизи массивных тел, что было подтверждено многочисленными наблюдениями, смешение перигея эллиптических орбит планет, движущихся вокруг звезд, в частности, вокруг Солнца. И наконец, одно из следствий теории Эйнштейна (скажем сразу, следствие, вызвавшее у  нас некоторые сомнения, но особенно пленило астрофизиков) —существование «черных дыр». Речь идет об объектах во Вселенной, о звездах, сжавшихся под действием силы тяжести чуть ли не в точку, так что никакие световые сигналы оттуда выйти не могут из-за задержки и искривления светового луча под действием тяготения.

Теперь я перейду к тому, какие положения теории Эйнштейна ошибочны и почему мы выдвинули свою теорию тяготения, назвав ее РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ТЕОРИЕЙ ГРА- ВИТАЦИИ. Слово «релятивисткая» говорит о том, что мы рассматриваем сигналы, распространяющиеся со скоростью света. Но сначала мне хотелось бы подчеркнуть     одну,     очень     важную мысль. Общей теории относительности   уже   исполнилось   70   лет. Вполне почтенный возраст для физической  теории.   Однако  почти   с самого ее рождения появлялись работы, авторы которых   подвергали сомнению    некоторые    положений ОТО, но вера в теорию была велика. Еще в 1917 году замечательный немецкий математик Давид Гильберт (кстати, почетный член АН СССР), занявшийся общей теорией относительности, заметил, что в ней нет законов сохранения в том виде, в каком они существуют в других теориях. Правда, как математика его это не особенно волновало. Эйнштейн никогда не собирался отказываться  от законов сохранения  — краеугольного камня всего. В 1918 году он провел исследование, в результате которого пришел к выводу, что и в ОТО эти законы соблюдаются. В том же году немецкий математик Феликс Клейн подтвердил результаты Эйнштейна. Таким образом, проблема, казалось бы, решилась. И до сих пор при изложении этого вопроса следуют Эйнштейну.

Однако внимательный анализ показал, что в рассуждения Эйнштейна и Клейна вкралась весьма принципиальная ошибка. Дело в том, что математический аппарат ОТО использует понятие четырехмерного риманова пространства-времени. При этом энергия и импульс — различные величины в классической физике — объединились в «вектор» энергии-импульса. Этой величиной и манипулировали ученые, но оказалось, что она равна нулю. В свое время этого никто не заметил, и с тех пор соответствующие формулы и рассуждения переходят со страниц одного учебника на страницы другого. Таким образом, в ОТО законов сохранения энергии-импульса и момента количества движения вещества и гравитационного поля вместе взятых нет в принципе. Некоторые физики до сих пор не понимают этого. Другие, наоборот, считают низвержение понятия энергии одним из основных достижений ОТО.

Далее, внимательный анализ ОТО выявил отличие гравитационной массы от «инертной», противоречащее экспериментальному факту их равенства. В самом деле, в общей теории относительности «инертная» масса зависит от выбора системы координат, что физически бессмысленно. Можно найти такие системы координат, где «тяжелая и «инертная» массы совпадают. Например, это происходит в классе трехмерных декартовых координат, с которыми обычно имеют дело. До сих пор вычисления обеих масс проводились именно в этих системах, а потому никто не отмечал  принципиальной трудности ОТО.  Мы же показали, что в ОТО, переходя к другим системам координат, можно получать для «инертной» массы любые значения, даже отрицательные.

Затем было установлено, что выбор системы отсчета позволяет вообще уничтожить гравитационное излучение, что с точки зрения физики очень странно  выглядит. Материя, которую можно уничтожить выбором системы координат, нелепость какая-то!

Вопрос этот очень важен, и на нём следует остановиться. Существует три типа пространств постоянной кривизны. Пространство нулевой кривизны («плоское»), где арствует геометрия Евклида. Вместе со временем оно образует псевдоевклидову геометрию — пространство Минковского. У пространства Лобачевского кривизна отрицательная, у пространства Римана — положительная.

Все три пространства однородны и изотропны, то есть физические измерения в разных участках дают одни и те же результаты. Разница в одном — отдельные законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения возможны лишь в пространстве Минковского. В двух других законы сохранения — их десять — существуют лишь в совокупности.

Но поскольку опыт в макро и микромире подтверждает существование отдельных законов сохранения, то нет оснований от них отказываться; мы и выбрали за основу эти законы, соответственно пространство Минковского, то есть псевдоевклидову геометрию.

Поэтому выбор пространства Минковского для построения нашей релятивистской теории гравитации (РТГ) отнюдь не случаен, а диктуется общими физическими свойствами материи. В основе нашей теории, в противоположность ОТО, лежит принцип относительности, который был выдвинут Анри Пуанкаре как всеобщий принцип для всех физических процессов и сформулирован следующим образом: «Законы физических явлений будут одинаковыми как для покоящегося наблюдателя, так и для наблюдателя, находящегося в состоянии равномерного поступательного движения, так что мы не имеем и не можем иметь никаких средств, чтобы различить, находимся ли мы в таком движении или нет». Казалось бы, в такой формулировке принцип    относительности нельзя   применить   к   ускоренным системам отсчёта.

Более того, Эйнштейн утверждал, что в этом случае обязательно надо переходить к ОТО, но это не так. Нам удалось показать, что открытие Пуанкаре и Минковским псевдоевклидовой геометрии пространства-времени позволяет сформулировать обобщённый  принцип относительности: «Какую бы физическую систему отсчета мы ни избрали (инерциальную или неинерциальную), всегда можно указать бесконечную совокупность других систем отсчета, таких, в которых все физические явления (в том числе и гравитационные) протекают одинаково с исходной системой отсчета, так что мы не имеем и не можем иметь никаких экспериментальных возможностей различить, в какой именно системе отсчета из этой бесконечной совокупности мы находимся». Затем мы рассматриваем поле гравитации, как это принято в современных теориях полей электромагнитного, сильного и слабого взаимодействия, То есть мы считаем, что это поле физическое, реальное, обладающее плотностью энергии-импульса и другими атрибутами полей.

Всю материю мы условно разделяем на вещество и гравитационное поле. Под веществом мы понимаем все формы материи, кроме гравитационной. И наконец, на наш взгляд, гравитационное поле универсально и действует одинаково на все вещество.

С этим утверждением связана проблема взаимодействия между полем и веществом, но она легко формулируется и позволяет говорить, что движение вещества под действием гравитационного доля в пространстве Минковского тождественно движению вещества в эффективном римановом пространстве. Таким образом, получается своеобразный принцип геометризации, смысл  которого в том, что гравитационное поле заставляет вещество как бы двигаться в эффективном римановом пространстве-времени. Здесь можно увидеть некоторую аналогию с магнитным полем, Ведь там заряженные частицы, попадая в однородное поле, начинают под его действием перемещаться по специфическим, искривленным траекториям — окружностям. Принцип геометризации, по сути дела, не что иное, как принцип универсальности  взаимодействия гравитационного поля с веществом. Именно в нём нашла косвенное отражение идея Эйнштейна о римановой геометрии пространства-времени. Таковы основные положения нашей теории. По структуре она очень напоминает электромагнитную теорию Максвелла-Фарадея. Там,  у Максвелла — источником поля является сохраняющийся электромагнитный ток, а здесь, в РТГ,— источником гравитационного поля является сохраняющийся тензор энергии-импульса всей материи (гравитационное поле плюс вещество).

В конечном итоге мы получили систему из 14 уравнений с 14 неизвестными, причем десять из них по форме совпадают с уравнениями Гильберта-Эйнштейна с той только существенной и принципиальной разницей, что все полевые переменные в уравнениях Гильберта — Эйнштейна зависят, в нашей теории, от единых координат пространства Минковского. В ОТО это в принципе невозможно сделать, поскольку в римановой геометрии не существует понятия глобальных декартовых координат. Остальные четыре уравнения определяют структуру гравитационного поля как поля, обладающего спинами 2 и 0.

Познакомимся с несколькими частными задачами теории тяготения. Первая из них—исследование Вселенной. Впервые в рамках общей теории относительности этим занимался известный советский ученый А. А. Фридман, создавший теорию расширяющейся Вселенной. Стоит отметить, что поначалу сам Эйнштейн не оценил подобное динамическое решение уравнений тяготения ОТО. Фридман предположил, что вся Вселенная равномерно заполнена веществом. Тогда решение сильно упрощается, поскольку вещество характеризуется плотностью и давлением, зависящими от времени, но не от координат. По Фридману существует три типа расширяющихся Вселенных. Два — бесконечных, а третий — замкнутый, но без границ. Наша же система имеет лишь одно решение. Мы получили бесконечную, расширяющуюся, но «плоскую» Вселенную, трехмерная часть которой знакомая нам Евклидова. Это приводит к ряду физических выводов, многие из которых, как легко убедиться, весьма значительны. Один из них заключается в том, что современная плотность энергии вещества равна критической плотности энергии вещества Вселенной, определяемой постоянной Хаббла. Напомню, что это коэффициент пропорциональности между скоростями удаления внегалактических объектов, вызванного космологическим расширением Вселенной, и расстоянием до них. Но измеренная плотность составляет величину в 40 раз меньшую. Выходит, мы видим лишь одну сороковую часть всей массы Вселенной. Где и в какой форме существует остальное вещество, нам неизвестно. Этот вывод, вытекающий из решения уравнений РТГ, подтверждают астрономы и астрофизики. У них тоже чувствуются нелады с плотностью вещества во Вселенной.

Второй вывод относится к «черным дырам». Вспомним, что говорит по этому поводу общая теория относительности.

Масса вещества сосредоточена в звезде в виде шара. И вот такой шар начинает сжиматься. Если его масса меньше трех масс Солнца, то сжатие в конце концов остановится давлением нейтронного газа. Так возникают нейтронные звезды с ядерной плотностью вещества. Эта картина ясна и сомнений не вызывает, она основывается на квантовых представлениях.

Если же масса звезды превосходит три солнечные, то произойдет неограниченное сжатие вещества — коллапс, результатом которого будет бесконечная плотность вещества, образующаяся в системе отсчета, связанной е объектом, за' конечное время. Звезда тем самым сожмется в точку, причем материя куда-то исчезает. Одно слово — «черная дыра».

С точки зрения внешнего наблюдателя мы заметим, что звезда сжалась до размеров, лимитируемых так называемым радиусом Шварцшильда. Она становится черной, и что произойдет дальше, мы уже никогда не увидим. Сие для нас непознаваемо, ибо свет от такой звезды никогда и никуда не придет.

Это абсолютно противоестественно, потому что надо представить себе материю, которую можно наблюдать лишь в определенных системах отсчета. В принципе, одни системы отсчета могут быть удобнее или проще других. Но наблюдаемость физических процессов — обязательное условие для любой допустимой системы отсчета. В ОТО этого нет.

Недаром в свое время известный физик Уиллер характеризовал гравитационный коллапс как «один из величайших кризисов всех времен» фундаментальной физики.

А что же утверждает РТГ?

Она в корне изменяет характер гравитационного коллапса. Сжатие массивных тел приводит к явлению гравитационного замедления, благодаря которому само сжатие останавливается за конечное время, ярость объекта уменьшается, однако ничего необычного с ним не происходит, ибо, и это самое главное, плотность вещества остается конечной и не превышает' величины 1016 г/см3, то есть в сто раз больше ядерной. Таким образом в РТГ никаких «черных дыр», где происходит катастрофически сильное сжатие вещества до бесконечной плотности, в принципе не может быть, замедление хода собственного времени определяется характером гравитационного поля.

Правда, теория не исключает существования во Вселенной объектов с большей плотностью, реликты, возникшие в период до рождения Вселенной!

Теперь несколько слов о принципе эквивалентности. Отсутствие законов сохранения энергии-импульса в общей теории относительности приводит к тому, что эта теория не в состоянии объяснить экспериментальный факт равенства «инертной» и гравитационной масс, хотя сам Эйнштейн утверждал, что данный фундаментальный факт лежит в основе его теории.

Что же касается РТГ, то равенство «инертной» и гравитационной масс статического тела является точным следствием теории.

Мне кажется, что в заключение надо еще раз посмотреть, на какой основе мы построили свою теорию, каковы ее физические основания.

Мы оставляем незыблемьми все законы сохранения материи, так как именно на этом фундаменте должна строиться любая современная физическая теория. Это даёт нам сразу пространство Минковского, где не может быть никаких сомнений в существовании этих законов. В этом. пространстве мы рассматриваем на равных началах гравитационное и другие поля. И только риманова геометрия как эффективная возникает, как отражение определенного универсального взаимодействия вещества и гравитационного поля.

Высшая цель любой физической теории — объяснение и предсказание явлений природы.

Для людей, стремящихся к познанию, другого пути нет. И как всегда, только опыт может быть высшим судьей.

 

Автор: академик Анатолий Логунов

Рубрика «Проблемы и поиски»

«ТМ», № 10, 1986